2012年3月17日 星期六

有趣的邏輯問題

這個問題是Thinking Fast and Slow的第15章主要討論的主題。這個問題連大部分的統計專家都會出錯。當我們遇到這類問題時,雖然我們知道正確答案,但是我們還是會不停的出錯。


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琳達31歲,單身,外向,聰明,大學生,主修哲學。她關注歧視與社會正義等議題,而且她也參與反核運動。

請問你覺得下列那一項最有可能形容琳達?

  1. 琳達是一個銀行櫃員
  2. 琳達是一個女性運動主義者的銀行櫃員


根據上面的描述,幾乎所有的人都會選第二個選項。可是正確答案應該是1。為什麼?根據條件機率,第一個選項的機率一定大於第二個選項,而題目是問最有可能形容琳達,所以第一個選項答對的機率一定大於第二個選項。
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你覺得那下面的情境,那一個機率大?

  1. 明年北美大洪水,造成1000人死亡
  2. 明年加州地震引起大洪水,造成1000人死亡

很多人會選第二個選項。
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那如果問題是
  1. 馬克有頭髮
  2. 馬克有金頭髮
  1. 麥克是老師
  2. 麥克是老師而且他走路上班
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當描述越詳細時,越會讓人們傾向去選擇這個答案。而越詳細不代表機率越大,你是不是犯了這些邏輯的錯誤?有時詳細的資訊讓我們覺得故事更合理,所以我們會傾向更合理的答案而不是機率大的答案。像是加州發生地震與北美發生大洪水相比,人們會覺得更合理,但是機率上第二個選擇絕對大於第一個選擇。

那為什麼最後這兩題描述得更詳細,但是我們又不會選錯?那是因為詳細的資訊不會讓我們覺得更合理,我們不會把合理與機率搞混。





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